求解不定积分∫1/(1-sin2x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 18:06:17
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求解不定积分∫1/(1-sin2x)dx
求解不定积分∫1/(1-sin2x)dx

求解不定积分∫1/(1-sin2x)dx
1/(1-sin2x)分子分母同乘 1+sin2x
得出1+sin2x/cos平方2x=1/cos平方2x+sin2x/cos平方2x
就将不定积分∫1/(1-sin2x)dx化成了两个不定积分
不定积分1/2∫1/(cos平方2x)d2x + 1/2∫sin2x/cos平方2x d2x
=1/2(tan2x + sec2x)+c