不定积分!求解!∫(1-x^2)^0.5dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 12:01:41
不定积分!求解!∫(1-x^2)^0.5dx不定积分!求解!∫(1-x^2)^0.5dx不定积分!求解!∫(1-x^2)^0.5dx∫(1-x^2)^0.5dx设x=sintt∈[-π/2,-π/2]

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∫(1-x^2)^0.5dx
设 x=sint t∈[-π/2,-π/2]则
dx=costdt
=∫[cost * cost dt
=∫[(cos2t+1)/2]dt
=∫(1/2)cos2t+(1/2) dt
=(1/4)sin2t+(1/2)t+C
t=arcsinx
=(1/2)x√(1-x²)+(1/2)arcsinx+C