不定积分求解.∫ln(x+2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:21:45
不定积分求解.∫ln(x+2)dx不定积分求解.∫ln(x+2)dx不定积分求解.∫ln(x+2)dx∫ln(x+2)dx(x+2)ln(x+2)-x由分部积分法,有∫ln(x+2)dx=xln(x+

不定积分求解.∫ln(x+2)dx
不定积分求解.∫ln(x+2)dx

不定积分求解.∫ln(x+2)dx
∫ln(x+2)dx

(x+2)ln(x+2)-x

由分部积分法,有∫ln(x+2)dx=xln(x+2)-∫x*1/(x+2) dx=xln(x+2)-∫[(x+2)-2]/(x+2) dx=
=xln(x+2)-∫dx+2∫dx/x+2=xln(x+2)-x+2ln(x+2)+C.
注:以下方法巧妙:∫ln(x+2)dx=∫ln(x+2)d(x+2)=(x+2)ln(x+2)-∫dx=(x+2)ln(x+2)-x+C!