不定积分 :∫ ln(x+√1+x^2) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 07:07:45
不定积分:∫ln(x+√1+x^2)dx不定积分:∫ln(x+√1+x^2)dx不定积分:∫ln(x+√1+x^2)dx令x=tant,dx=(sect)^2dt=∫ln(tant+|sect|)dt

不定积分 :∫ ln(x+√1+x^2) dx
不定积分 :∫ ln(x+√1+x^2) dx

不定积分 :∫ ln(x+√1+x^2) dx
令x=tant,dx=(sect)^2dt
=∫ ln(tant+|sect|) dtant
=tant*ln ( tant+|sect| )- ∫ tant(tant'+sect')/tant+sectdt
=tant*ln ( tant+|sect| )- ∫ tant^2+sect tant)/(tant+sect)dt
=tant*ln ( tant+|sect| )- ∫ tant*sect dt
=tant*ln ( tant+|sect| )- sect+C