求不定积分∫√(1-sin2x) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/06 19:44:25
求不定积分∫√(1-sin2x)dx求不定积分∫√(1-sin2x)dx求不定积分∫√(1-sin2x)dx∫√(1-sin2x)dx=∫Isinx-cosxIdx=Isinx+cosxI+C∫√(1
求不定积分∫√(1-sin2x) dx
求不定积分∫√(1-sin2x) dx
求不定积分∫√(1-sin2x) dx
∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=I sinx+cosx I+C
∫√(1-sin2x) dx
= ∫√(1-sin2x) * [√(1+sin2x) / √(1+sin2x)] dx
= ∫√(1-sin²2x)/√(1+sin2x) dx
= ∫√cos²2x/√(1+sin2x)
= ∫cos2x/√(1+sin2x)
= (1/2)∫1/√(1+sin2x) d(sin2x)
= (1/2)∫d(1+sin2x)/√(1+sin2x)
= √(1+sin2x) + C
很有趣的题目。
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