关于矢量的方向余弦的计算公式的证明的疑问因为a(向量)•i(向量)=|a|•cosα且a(向量)•i(向量)=x,所以|a|•cosα=x,想请问,为什么a(向量)•i(向量)=x?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:12:18
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关于矢量的方向余弦的计算公式的证明的疑问
因为a(向量)•i(向量)=|a|•cosα且a(向量)•i(向量)=x,
所以|a|•cosα=x,
想请问,为什么a(向量)•i(向量)=x?
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设i是x轴正向上的单位向量,即i=(1,0)
设α是向量a与i的夹角,
按向量数量积的定义,有
a·i=|a|·|i|·cosα=|a|·cosα
另一方面,设a=(x,y),由向量数量积的坐标运算,得
则a·i=x×1+y×0=x
从而 |a|·cosα=x
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