根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA 求A-B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:11:53
根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA求A-B根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA求A-B根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA求A-B根号3(sinA-sinB)=√

根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA 求A-B
根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA 求A-B

根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA 求A-B
根号3(sinA-sinB)=√3*2sin(A+b)/2*cos(A-B)/2
cosB-cosA =-2sin(A+B)/2sin(A-B)/2
√3*2sin(A+b)/2*cos(A-B)/2=-2sin(A+B)/2sin(A-B)/2
tan(A-B)/2=√3
tan(A-B)=[2*tan(A-B)/2]/[1-tan^2(A-B)/2]
=2√3/(-2)
=-√3
A-B=kπ-π/3 k∈Z

你好,解答如下:
√3(sinA - sinB)= cosB - cosA
√3sinA + cosA = √3sinB + cosB
所以2sin(A + π/6)= 2sin(B + π/6)
所以A + π/6 = B + π/6或者A + π/6 + B + π/6 = π
前者为A = B,所以A- B = 0,后者为A + B = 2π/3,但是...

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你好,解答如下:
√3(sinA - sinB)= cosB - cosA
√3sinA + cosA = √3sinB + cosB
所以2sin(A + π/6)= 2sin(B + π/6)
所以A + π/6 = B + π/6或者A + π/6 + B + π/6 = π
前者为A = B,所以A- B = 0,后者为A + B = 2π/3,但是题目没有给出A和B的具体关系的话,我认为是无法解答这种情况下A - B是多少的,麻烦确认条件都已经在这里了。

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