若△ABC三边的长分别为根号(m2+16n2),根号(9m2+4n2) 、2根号(m2+n2) ,(m>0,n>0,且m≠n)在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5,根号10,根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:33:34
若△ABC三边的长分别为根号(m2+16n2),根号(9m2+4n2) 、2根号(m2+n2) ,(m>0,n>0,且m≠n)在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5,根号10,根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道
若△ABC三边的长分别为根号(m2+16n2),根号(9m2+4n2) 、2根号(m2+n2) ,(m>0,n>0,且m≠n)
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5,根号10,根号13,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上;
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为
a*根号5、2a*根号2、a*根号17.【(*代表乘号) 】 ,(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积;
探索创新:
(3)若△ABC三边的长分别为根号(m2+16n2),根号(9m2+4n2) 、2根号(m2+n2) ,(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这三角形的面积.【注:m2与n2分别代表m的平方与n的平方】
若△ABC三边的长分别为根号(m2+16n2),根号(9m2+4n2) 、2根号(m2+n2) ,(m>0,n>0,且m≠n)在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5,根号10,根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道
你把方格
长看作m,宽看作n,通过勾股定理就可以画出