二次方程在什么情况下才会有会有两个负根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:29:24
二次方程在什么情况下才会有会有两个负根
二次方程在什么情况下才会有会有两个负根
二次方程在什么情况下才会有会有两个负根
ax^2+bx+c=0
有两个负根则
b^2-4ac>=0
c/a>0
b/a>0
必需全部满足
二次方程是一种整式方程，其未知项的最高次数是2。
如果一个二次方程只含有一个未知数(x)，那么就称其为一元二次方程。
如果一个二次方程含有二个未知数(x和y)，那么就称其为二元二次方程，以此类推。
二次方程中最常见的是一元二次方程。它的基本表达式为：ax^2+bx+c=0(a≠0)。其中a为方程的二次项系数，b为一次项系数，c为常数。若a = 0，则该方程没有二...
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二次方程是一种整式方程，其未知项的最高次数是2。
如果一个二次方程只含有一个未知数(x)，那么就称其为一元二次方程。
如果一个二次方程含有二个未知数(x和y)，那么就称其为二元二次方程，以此类推。
二次方程中最常见的是一元二次方程。它的基本表达式为：ax^2+bx+c=0(a≠0)。其中a为方程的二次项系数，b为一次项系数，c为常数。若a = 0，则该方程没有二次项，即变为一次方程。
一元二次方程的根
(1)若b^2-4ac<0，有两个复数根：x1=[-b+i√(4ac- b^2)]/(2a) ， x2=[-b-i√(4ac-b^2)]/(2a)；
(2)若b^2-4ac=0，有两个相等实根： x1=x2=-b/(2a)；
(3)若b^2-4ac>0，有两个不等实根： x1=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a) ，x2=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a) 。
其中b^2-4ac称为根的判别式，常记为△。
推导过程：
移项，化二次项系数为1，得
x^2+b/ax=-c/a
两边同时加（b/(2a))^2，得
（x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
还可以令x=y-b/(2a)，代入后消去一次项，得y^2=(b^2-4ac) /(4a^2)，再减去b/(2a)。
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