请问 位移差公式怎样推导

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:46:27
请问位移差公式怎样推导请问位移差公式怎样推导请问位移差公式怎样推导设初速度为v0,相等的时间间隔为T,则有S1=v0T+aT^2/2S2=v0(2T)+a(2T)^2/2-v0T-aT^2/2=S1+

请问 位移差公式怎样推导
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请问 位移差公式怎样推导
设初速度为v0,相等的时间间隔为T,则有
S1=v0T+aT^2/2
S2=v0(2T)+a(2T)^2/2-v0T-aT^2/2=S1+aT^2
S3=v0(3T)+a(3T)^2/2-v0(2T)-a(2T)^2/2=S2+aT^2
归纳可知：相邻相等时间内的位移差△S=Sn-S（n-1）=aT^2
同理,不相邻的相等时间内的位移差Sn-Sm=(n-m)aT^2

s1=v1t+1/2at^2
s2=(v1+at)t+1/2at^2 （s2中初速度v2=v1+at）
位移差：s2-s1=at^2

　　在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内的位移之差为一定值（可以看做匀变速直线运动的判别式） 既 △X=aT2

证明：设两段相邻时间间隔的位移分别是x1,x2，加速度是a，
时间间隔是T，第一段开始的初速度是v0，末速度（第二段的初速度）是v1，则有:
v1 = v0 + aT
x1 = v0T + 1/2 aT2
...

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　　在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内的位移之差为一定值（可以看做匀变速直线运动的判别式） 既 △X=aT2

证明：设两段相邻时间间隔的位移分别是x1,x2，加速度是a，
时间间隔是T，第一段开始的初速度是v0，末速度（第二段的初速度）是v1，则有:
v1 = v0 + aT
x1 = v0T + 1/2 aT2
x2 = v1T + 1/2 aT2
故△X =x2 – x1
　　= T(v1 - v0)
　　= T(v0 + aT - v0)
= aT2

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