二次函数的应用某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:55:45
二次函数的应用某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位二次函数的应用某

二次函数的应用某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位
二次函数的应用
某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是?
A.14元 B.15元 C.16元 D.18元

二次函数的应用某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位
假设提高X次后,出租的床位少且租金高.
则每张床的价格为10+2x,出租床数位100-10x
则每天的租金为每张床的价格乘以出租的床数 y=(10+2x)*(100-10x)
问题转化为求这个二次函数的最大值.
y=10+2x)*(100-10x=-20X²+100X+1000= -20(X-5/2)²+1125
当X=2或X=3时,收入最大,最大收入为1129元.
注意,这里当X=2时,出租的床位为100-10x=80个,这里当X=3时,出租的床位为100-10x=70个.题意要求足足床位要少,所以选择X=3.
而当X=3时,每张床的价格为10+2x=10+2*3=16元.此时的最大房租收入为1120元,且出租床数最少为70张.

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