请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值.证明f(x)为奇函数

请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值.证明f(x)为奇函数 已知f(x+y)=f(x)乘以f(y),且f(x)不等于0,证明f(x)>0 已知f(x+y)=f(x)f(y) 且f(x)不等于0 证明f(x)>0恒成立 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且x不等于0时xf(x) d (1/f'(x))=___dx f'(x)是 f(x)的导数,且不等于0并且,f''(x) 存在 求满足下列条件的函数解析式f(x)f(x)+f(x-1/x)=1+x(x不等于0且x不等于1） 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点 f(x)=a^x-a^（-x）求导（a>0且a不等于0） 若对一切实数x y函数f(x)都有f(x*y)=f(x)*f(y)且当x不等于y时,f(x)不等于f(y),求f(0)+f(1)的值. 若f（1/X）=X/X-1则当X不等于0且X不等于1时,f(X)= 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 请教高中数学题目,请写出详细过程,谢谢! (80/备1)已知函数 y= f(x)=asin²x + bcos²x +2asinx,其中a,b属于R, 且 a不等于b, a不等于0, b不等于0, 0 已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0且x不等于1}且满足f(x)-2f(1/x)=x-1,求的f(x)解析式 已知f(x)=ax+b(a不等于0)且af(x)+b=9x+8,求f(x). 已知f(x-3)=loga(x/6-x)(a大于0且不等于1) 求f(x) 已知F(X)=ax2+bx(ab不等于0),若F(1)=F(2)且X1不等于X2,则F(X1+X2)=