如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 10:18:51
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数
.(1) 正方形 ABCD中 BD为对角线
则 ∠BDA=∠BDC=45°
AD=DC DF=FD
则 ：△ADF≌△CDF
2） ∴∠AFD=∠CFD
又在ΔBCE中,BC=BE,∠CBE=150°
∴∠BCE=∠BEC=15°
∴∠DCF=75°
∴∠CFD=180°-45°-75°=60°
∴∠AFD=60°
.(1) 正方形 ABCD中 BD为对角线
则 ∠BDA=∠BDC=45°
AD=DC DF=FD
则 ：△ADF≌△CDF
2） ∴∠AFD=∠CFD
又在ΔBCE中，BC=BE，∠CBE=150°
∴∠BCE=∠BEC=15°
∴∠DCF=75°
∴∠CFD=180°-45°-75°=60°
∴∠AFD=60°
1. 由于角ADF＝角CDF＝45度，AD=CD，DF＝DF，所以：△ADF≌△CDF（边角边）
2. BC=BE，所以在等腰三角形BCE中角BCE=角BEC，而角BCE＝角BAF，所角BAF＝角BEC。
设AB与CE的交点为O，在三角AFO与三角形BEO中，角AOF＝角BOE，因此，角AFO＝角ABE＝60度。延长AF，交BC于G，由于全等及对角关系，角AFO＝角CFG＝60度，...
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1. 由于角ADF＝角CDF＝45度，AD=CD，DF＝DF，所以：△ADF≌△CDF（边角边）
2. BC=BE，所以在等腰三角形BCE中角BCE=角BEC，而角BCE＝角BAF，所角BAF＝角BEC。
设AB与CE的交点为O，在三角AFO与三角形BEO中，角AOF＝角BOE，因此，角AFO＝角ABE＝60度。延长AF，交BC于G，由于全等及对角关系，角AFO＝角CFG＝60度，角AFD＝角CFD＝角BFG＝角BFO，(360-2*60)/4=60度，即角AFD＝60度
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