如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,联接DE,AE,将三角形DEC沿DE翻折,C恰好落在线段AE上的点F处(1)求证:△ABC全等于△DFA(2)如果AB=6,EC∶BE=1∶4,求线段DE的长主要是问第2问

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:04:46
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,联接DE,AE,将三角形DEC沿DE翻折,C恰好落在线段AE上的点F处(1)求证:△ABC全等于△DFA(2)如果AB=6,EC∶BE=1∶4,求线段DE的长

如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,联接DE,AE,将三角形DEC沿DE翻折,C恰好落在线段AE上的点F处(1)求证:△ABC全等于△DFA(2)如果AB=6,EC∶BE=1∶4,求线段DE的长主要是问第2问
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,联接DE,AE,将三角形DEC沿DE翻折,C恰好落在线段AE上的点F处
(1)求证:△ABC全等于△DFA
(2)如果AB=6,EC∶BE=1∶4,求线段DE的长
主要是问第2问

如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,联接DE,AE,将三角形DEC沿DE翻折,C恰好落在线段AE上的点F处(1)求证:△ABC全等于△DFA(2)如果AB=6,EC∶BE=1∶4,求线段DE的长主要是问第2问
(1)由翻折易得△DFE≌△DCE,则DF=DC,∠DFE=∠C=90°,再由AD∥BC得∠DAF=∠AEB,根据AAS证出△ABE≌△DFA;
(2)由△ABE≌△DFA,得AE=AD,设CE=x,从而表示出BE,AE,再由勾股定理,求得DE. 证明:(1)由矩形ABCD,得∠B=∠C=90°,CD=AB,AD=BC,AD∥BC由△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处,得△DFE≌△DCE
∴DF=DC,∠DFE=∠C=90°,
∴DF=AB,∠AFD=90°,
∴∠AFD=∠B,(2分)
由AD∥BC得∠DAF=∠AEB,
∴△ABE≌△DFA;
(2)由EC:BE=1:4,设CE=x,BE=4x,则AD=BC=5x,
由△ABE≌△DFA,得AF=BE=4x
在Rt△ADF中,由勾股定理可得DF=3x
又∵DF=CD=AB=6,
∴x=2(1分)
在Rt△DCE中,DE= EC2+DC2=22+62=210

(1)应该是ABE全等于ADF吧。DF=DC=AB,角AFD=90度=角ABE,角AEB=角FAD,角BAE=角ADF,所以全等。

(2)因为上面证得三角形全等,所以AE=AD=BE+EC=5EC,BE=4EC,在直角三角形ABE中,AB方加BE方等于AE方,所以CE=2,BE=8,所以DE=4又根号17.

如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE=EF. 相似三角形如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,AE垂直于ED,如CE:EB=1:4求AB:BC 如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之在AB上如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之 如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC>CE).△CEF于△EAF相似吗如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC>CE).△CEF于△EAF相似吗?答得好多加5分 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP= ,AE= ,则能反映 与 之间函数关系的大致图象是( )答案是一个 数学几何题```帮哈忙```谢谢``如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.⑴当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证:AF=AD 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的中点,E是BC边上的一点,且角EBC=30°,角BEC=90°,EF=8,求BC和DE的长. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC∶CF=3∶2.(1)求BE得长;(2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点p,求CP. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF.其中AB=5.BC=8.EC:CF=3:2(1)求AE长 (2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点p(如图二),求CP. 如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF与DE交与M,使说明;AM=DM 如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DEJ交于M,求证:AM=DM 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)探索:当矩形ABCD的边AB与宽BC满足什么数量关系时,四边形PEMF为矩形?请加以证明.(2)探索:在(1)中,当点P运动到BC的什 一道初三数学题,解的要详细一点啊已知,如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,点E在DC边上,且AE=AB,求∠EBC.我把图说一下,矩形ABCD,E在DC边上,AE与BE交与点E.图上的AE和BE不相等的 ..还有优点的亲求帮助到青优网复制下答案谢谢1)如图,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,在AB边上取一点E,(点E与A,B不重合),连接CE、DE,分矩形ABCD所成的3个三角形都相似.我们把这样的点E叫做矩形ABCD 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF是矩形?(2)在(1)中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF是正方