无穷小与0的成绩不还是0吗?那为什么当x趋于0时,X*sin（1/x）为无穷小就对了呢?

无穷小与0的成绩不还是0吗?那为什么当x趋于0时,X*sin（1/x）为无穷小就对了呢? --- 无穷大与无穷小的问题当X-> 0 时,|X|/X 是无穷大还是无穷小?请讲出为什么. 当x→0时,ln(1+xsinx)是关于x^2的高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小但不等价还是等价无穷小? 为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数：无穷小的比较 高数无穷小与极限问题当x->0时,e^(x^2)-cosx是x^2的（）A.高阶无穷小 B.等阶但不等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小 当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? 等价无穷小的问题,既然当x趋向0是,sinx 与x等价,那sin(1/x)与1/x等价吗,原因呢?是不是因为1/x已经不是无穷小,所以他们不是等价代换? 0与无穷小的乘积还是0吗?但是0是常数,常数与无穷小的乘积不应该是无穷小么 当x趋向于0时 ln|x|是无穷小还是无穷大?我觉得的是无穷小答案是无穷大 当x趋向于0时,x^2+sinx为什么与x等价无穷小 关于高阶无穷小课本上有这样的表述“当x→0时,sinx~x,所以当x→0时有sinx=x+o(x).”想问这里的o(x),也就是高阶无穷小有什么意义吗?不太理解这个地方为什么要加高阶无穷小.求教! 当x趋向于0时,无穷小与x相比是什么类型的无穷小根号下（4+x）-2, 当X趋近于0时,与无穷小2X^2+5X^3等价无穷小的是? 一个无穷小 和乘以常数的无穷小 关系是低阶还是等阶?像设x趋于0 那x 和100x 之间是等阶无穷小 还是x是100x的低阶无穷小? 当x趋近于0,cosx-cos2x是x^2的_____________A.高阶无穷小B.同阶但不等价C.低阶无穷小D.等价无穷小 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的 当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同当x→0时,x-sinx是x^2的a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同阶但非等价无穷小 选择哪个?为什么? 当x—>0时,f（x）=e^（2x）-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小?