y^n-2y'+5y=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:28:31
y^n-2y''+5y=0的通解y^n-2y''+5y=0的通解y^n-2y''+5y=0的通解y^n-2y''+5y=0的通解?y''''-2y''+5y=0的通解特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i

y^n-2y'+5y=0的通解
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y^n-2y'+5y=0的通解?
y''-2y'+5y=0的通解
特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,
所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),
所以通解是
y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数