80^100除以9所得余数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:00:28
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80^100除以9所得余数是?
80^100除以9所得余数是?

80^100除以9所得余数是?
80÷9的余数是8
80^2÷9的余数是1
80^3÷9的余数是8
80^4÷9的余数是1
可见80的N次方除以9的余数是8,1,8,1依次重复
周期为2
100÷2=50
因此80^100除以9所得余数是周期的最后一个数,即1

80^100
=(81-1)^100
=81^100-81*81^99*1+……-81*81^1*1^99+1
除了最后一项,前面的都是81的倍数,则也是9的倍数
所以余数就是最后一项=1

余数是8