问刘老师,设a为线性空间V的一个线性变换,A为a在某组基下的矩阵λ1,L,λn是a的n个特征值,则λ1+L+λn=_________求过程,谢谢刘老师

问刘老师,设a为线性空间V的一个线性变换,A为a在某组基下的矩阵λ1,L,λn是a的n个特征值,则λ1+L+λn=_________求过程,谢谢刘老师 再问刘老师一道证明题,麻烦您能回答啊!设A为数域P上的线性空间V的线性变换,证明：①A可逆则A无0特征值；②A可逆,则A－1与A有相同的特征向量,若λ0为A的特征值,则λ0-1为A-－1的特征值. 问刘老师一道题在n维线性空间V上,线性变换的全体按通常的线性运算构成线性空间,则该线性空间的维数 是多少? 一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积. 设T为线性空间V的一个线性变换,且T的平方等于T,证明T的特征值只能是1或0 设W是线性空间V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变子空间的条件是? 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 判断题,设T为n维线性空间V的线性变换,V中向量组α1,α2,...,αm线性无关,则Tα1,Tα2,...Tαm线性无关.刘老师,为什么这句话是错误的呢? 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1;设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明： 2.若V1与V(-1)分别表示T 刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 刘老师,您好,麻烦您帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA 设n是正整数,V是数域P上的一个n维线性空间,W1.W2都是V的子空间,而且它们的维数和为n,证明:存在V的线性变换A,使A的值域是W1 ,核是W2 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间. 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关于t的非平凡不变子空间. 刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题, 看看这个高等代数定理有问题没有?“设A是n维线性空间V的一个线性变换,A的矩阵可以在某一组基下为对角矩阵的充要条件为：A有n个线性无关的特征向量”,是说只有n个还是只要找到n个就行? 设A为数域P上的线性空间V的线性变换,证明：①A可逆则A无0特征值；②A可逆,则A－1与A有相同的特征向量,若λ0为A的特征值,则λ0-1为A-－1的特征值.膜拜了,谢谢您的热心回答,再问一道证明题啊,