初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:51:34
初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长初二四边形几何题已知:矩

初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长
初二四边形几何题
已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长

初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长
列个方程组
求出巨型的两边a,b
ab=48 2ab=2*48=96 ①
a²+b²=10²=100 ②
①+②得:
a²+2ab+b²=196
(a+b)²=196= 14²
所以 │a+b│=13
矩形的周长=2(a+b)=2*14= 28


设长方形的长与宽分别=x、y㎝
∴①、x²+y²=10²
②、xy=48
∴①+②×2得:
﹙x+y﹚²=196
∴x+y=16
∴周长=2﹙x+y﹚=32㎝

勾股数里有一组6 8 10 6·8=48 斜边长为10
C矩=2(a+b)=28

28 设x y .x2+y2=100 x*y=48 (x+y)2=196 2*(x+y)=28

  • 由方程组XY=48  , XX+YY=10×10(勾股定理),可得(X+Y)(X+Y)—2XY=100

  • 即(X+Y)(X+Y)—2×48=100,算出X+Y=14,所以周长=2×14=28(cm)

28设两条直角边分别为x,y。依题意得,x2+y2=100,所以(x+y)2-2xy=100,再设x+y=a ,得到a2=100+2a,解得a=14列出方程组x+y=14;xy=48。解得x=6,y=8

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