已知函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3^x,则f(x)的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 20:05:48
已知函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3^x,则f(x)的解析式为已知函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3^x,则f

已知函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3^x,则f(x)的解析式为
已知函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3^x,则f(x)的解析式为

已知函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3^x,则f(x)的解析式为
当x=0时,f(x)=0,3^x=1,故g(x)=1
当x=1时,f(1)+g(1)=3,
当x=-1时,f(-1)+g(-1)=1/3,即-f(1)+g(1)=1/3
则g(1)=5/3,f(1)=4/3
下面正解
f(x)+g(x)=3^x (1)
f(-x)+g(-x)=3^(-x) (2)
∵函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴(2)为-f(x)+g(x)=3^(-x) (3)
由(1)和(3)解得
f(x)=1/2(3^x-3^(-x)),g(x)=1/2(3^x+3^(-x))

1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函 已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式.急 f(x),g(x)分别是定义在R上的奇,偶函数x0,g(-3)=0,不等式f(x)g(x)0.∴ G(x)在(-∞,0)上是增函数且 G(-3)=0.又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ G(x)在(0,+∞)上也是增函数且 G(3)=0.当x 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2) 已知函数F(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=3^x,则f(x)的解析式为 若函数f(x)g(x)分别是在R上的奇函数偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有:A.g(0) f(x),g(x)分别是定义在R上的奇,偶函数x0,g(-3)=0,不等式f(x)g(x)0.∴ (x)在(-∞,0)上是增函数且 (-3)=0.又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.当x 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,为什么│f(x)│+g(x)的奇偶性不确定 几道高中数学题(好的追分)1.若函数f(x) g(x)分别是R上的及函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,则有A.f(e) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,则有f(2),f(3),g(0)的大小关系是? 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,比较g(0),f(2),f(3)的大小要有过程 谢! 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,比较f(2)f(3)g(0)的大小 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,比较g(-3),f(3),f(e)的大小 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,比较g(-3),f(3),f(e)的大小如题 若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x则F(2),G(0),F(3)的大小