三道数学向量题1 在平行四边形ABCD中AC与BD交于O ,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD叫于D,若AC向量=a向量,BD向量=b向量,则AF向量=（ ）A 1/4a+1/2b B 2/3a+1/3b C 1/2a+1/4b D 1/3+2/3b2 若非零向量a ,b满足 a+b的

三道数学向量题1 在平行四边形ABCD中AC与BD交于O ,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD叫于D,若AC向量=a向量,BD向量=b向量,则AF向量=（ ）A 1/4a+1/2b B 2/3a+1/3b C 1/2a+1/4b D 1/3+2/3b2 若非零向量a ,b满足 a+b的
三道数学向量题
1 在平行四边形ABCD中AC与BD交于O ,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD叫于D,若AC向量=a向量,BD向量=b向量,则AF向量=（ ）
A 1/4a+1/2b B 2/3a+1/3b C 1/2a+1/4b D 1/3+2/3b
2 若非零向量a ,b满足 a+b的绝对值= b 的绝对值 则（ ）
A 2a的绝对值 大于 2a+ b的绝对值
B 2a 的绝对值 小于 2a+b的绝对值
C 2b的绝对值 大于a +2b的绝对值
D 2b的绝对值 小于 a+2b的绝对值
3 已知G1 G2分别为三角形A1B1C1与A2B2C2的重心,且 A1B1向量=e1向量
B1B2向量=e2向量 ,C1C2向量=e3向量 贼 G1G2向量=
第一提，交与F，SORRY，我打错了
第一题 B 第二题选C 第三题 (e1+e2+e3)/3 为什么？

三道数学向量题1 在平行四边形ABCD中AC与BD交于O ,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD叫于D,若AC向量=a向量,BD向量=b向量,则AF向量=（ ）A 1/4a+1/2b B 2/3a+1/3b C 1/2a+1/4b D 1/3+2/3b2 若非零向量a ,b满足 a+b的
第一题
AE的延长线与CD叫于D...这个...有点搞笑了吧.
如果是交于F的话 还能做
过O做AF的平行线OG 交CD于G
那么在三角形ACF中 可以看出 CG=GF
然后在三角形OGD中 可以看出 GF=FD
那么F就是CD的三等分点
AF = AD + DF = AD + DC/3
AD = AC/2 + BD/2
DC = AC/2 - BD/2
那么AF = 2AC/3 + BD/3 = 2a/3 + b/3
选B
第二题
哦 非零啊
看错了恩.
我看看
这道题a b a+b 构成一个等腰三角形
先看A和B
2a+b就是以a和a+b构成的平行四边形的对角线中较长的那条
随着a和b的大小不同 2a+b可以和2a有不同的大小关系
然后看C和D
我们通过看图 可以看出
a+2b a 2b 构成一个以2b为斜边的直角三角形
那么斜边一定大于直角边 那么就选C了~
第三题
B1G1=(B1A1+B1C1)*2/3
B2G2=(B2A2+B2C2)*2/3
B2A2=B2B1+B1A1+A1A2
那么
G1G2
= G1B1 + B1B2 + B2G2
= (A1B1+C1B1+B2A2+B2C2)*2/3 + B1B2
然后就能倒出来了~
这次对了吧

1 设BA=CD=c,BC=AD=d,设DF=λDC=-λc,设AF=μAE,因为c+d=b,d-c=a,所以d=a/2+b/2,c=b/2-a/2,因为AF=AD+DF=d-λc=a/2+b/2-λ(b/2-a/2),又因为AF=μAE=μ(AD+1/4DB)=μ(a/2+b/2-1/4b),所以a/2+b/2-λ(b/2-a/2)=μ(a/2+b/2-1/4b),展开后得到(2+2λ-2μ)a...

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1 设BA=CD=c,BC=AD=d,设DF=λDC=-λc,设AF=μAE,因为c+d=b,d-c=a,所以d=a/2+b/2,c=b/2-a/2,因为AF=AD+DF=d-λc=a/2+b/2-λ(b/2-a/2),又因为AF=μAE=μ(AD+1/4DB)=μ(a/2+b/2-1/4b),所以a/2+b/2-λ(b/2-a/2)=μ(a/2+b/2-1/4b),展开后得到(2+2λ-2μ)a+(2-2λ+μ)b=0,解方程组2+2λ-2μ=0,2-2λ+μ=0得λ=1/3,μ=4/3,将λ和μ带入即可求出答案
2 │a+b│=│b│,那么│a+b│的平方=│b│的平方，由此可以得出一些结论，在以下四个选项中，先将那些模平方，然后再相减，即可得出答案
3 第三题除了二楼的答案，还可以用重心公式，即点G1的横坐标=A,B,C三点横坐标的和的1/3,纵坐标亦是如此,G1坐标(Xa1+Xb1+XC1,Ya1+Yb1+Yc1),G2坐标(Xa2+Xb2+XC2,Ya2+Yb2+Yc2),则向量G1G2=(Xa2+Xb2+XC2-Xa1-Xb1-XC1,Ya2+Yb2+Yc2-Ya1-Yb1-Yc1),接下来分别表示e1向量，e2向量，e3向量，就可以求出来了
关于第一题，只要找出表达AF的两个方式，设未知数解方程就可以了，我记得我们数学书上必修四第二章第五节中有一个例题和这个很相似，如果你用的书和我的一样，可以去看看，如果不一样，要是你愿意，我告诉你那道题
第二题的话，看到模就应想到平方，而且比较大小的题一般要用减法
第三题用二楼的方法简单些 但是我觉得你还应该了解一下那个公式，对以后都有帮助

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