这是一道数学题:a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:09:10
这是一道数学题:a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是多少?
这是一道数学题:a+b+c=?
设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是多少?
这是一道数学题:a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是多少?
设a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540,则a+b+c的值是多少?
【分析】:
因为a•b²•c³=540是积的形式,所以首先可将540分解质因数;再利用分类讨论的方法即可求得.注意此题易得a=5,b=2,c=3,不过要注意c取1的情况,小心不要漏解.
【解答】:
∵a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540
又∵540=2×2×3×3×3×5,
∴可能为:a=5,b=2,c=3,可得a+b+c=10;
也可能为:c=1,b=2,a=135,可得a+b+c=138;
也可能为:c=1,b=3,a=60,可得a+b+c=64.
∴a+b+c的值是:10或138或64.
【点评】:
解此题要注意a•b²•c³=540是积的形式,找到将540分解质因数的方法求解是关键.还要注意分析问题要全面,不要漏解.
把540分解因数,为:
540=2×2×3×3×3×5=5×2^2×3^3
所以A=5,B=2,C=3
A+B+C=5+2+3=10
(a+b)^2+c^2=540
把540分解质因数:540=2*2*3*3*3*5
可知a=5,b=2,c=3
因此a+b+c=5+2+3=10
自然数...
那就找找呗540=2*2*3*3*3*5,那么a=5,b=2,c=3,
所以a+b+c=10~~
540=5*4*27
a=5
b=2
c=3
540=2*2*3*3*3*5,因为a、b、c为互补相等自然数,因此a=5,b=2,c=3,所以a+b+c=2+3+5=10。
a=5 b=2 c=3 a+b+c=10