有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 14:50:13
有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?
有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?
有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?
100分:50+60-(77-2)=35
40分:50-35=15
60分:60-35=25
50人得40分，60人得60分，35人100分。
得100分的人为：50+60-77+2=35人
得40分的人为：60-35=25人
得60分的人为：50-35=15人
答：得40分的人有25人，得60分的人有15人，得100分的人有35人
这是一道容斥原理的问题；
答：得40分的有27人，得60分的有17人，得100分的有33人。
分析：此题可画两个相交的圆分别表示答对a卷和b卷的人数,两圆相交的部分就是a、b卷都答对的人数，即得100分的人数为：60+50-77=33（人）。
只答对a卷的人数即得60分的人数为：50-33=17（人），只答对b卷的人数即得40分的人数为：60-33=27（人）。
解...
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这是一道容斥原理的问题；
答：得40分的有27人，得60分的有17人，得100分的有33人。
分析：此题可画两个相交的圆分别表示答对a卷和b卷的人数,两圆相交的部分就是a、b卷都答对的人数，即得100分的人数为：60+50-77=33（人）。
只答对a卷的人数即得60分的人数为：50-33=17（人），只答对b卷的人数即得40分的人数为：60-33=27（人）。
解决容斥原理的问题时，画图是很好的也是很直观的方法。
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