设f(x)为R上的可导函数,证明若方程f'(x)=0没有实根,则方程f(x)=0至多只有一个实根

设f(x)为R上的可导函数,证明若方程f'(x)=0没有实根,则方程f(x)=0至多只有一个实根 f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2? 设R上的可导函数f(x),满足(x^2-1)乘f(x)的导函数>0,则f(x)的增区间为? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则（）A.e^b*f(b) 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 设R上的可导函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x,y∈R）,且f'（1）=2,则方程f'（x）=0的根为刚开始这里f'（x+y)=f'（x) +4y是怎么求出的?y与x无关,不是x的函数.两边对x求导,f'（x+y)=f'（x) +4yx= 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)证明函数f（x)为周期函数（2)试求方程f（x）=0在闭区间【-2005,2005】上的根的个数.谢谢! 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 设f(x)在〔a,b〕上为正值的可导函数,证明,存在c(a 设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy (x,y属于R）且f (1）导数=2则方程f(x)导数=0的根为? 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).若f(0))≠0 f(0)的导数设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).若f(0))≠0 f(0)的导数为1 证明对任意x,∈R都有f(x)=f(x)的导 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明 设f(x)=1-2/2^x+1,(1)求f(x)的值域,(2)证明f(X)为R上的增函数 设f(x)为定义在实数集R上的单调函数,试解方程F(x+y)=f(x)*f(y) 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f（x）>0 B.f(x)X D.f(x)