f(X)=sinx的平方+根号3倍的sinxcosx+2cosx的平方,最小正周期和增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:52:27
f(X)=sinx的平方+根号3倍的sinxcosx+2cosx的平方,最小正周期和增区间f(X)=sinx的平方+根号3倍的sinxcosx+2cosx的平方,最小正周期和增区间f(X)=sinx的

f(X)=sinx的平方+根号3倍的sinxcosx+2cosx的平方,最小正周期和增区间
f(X)=sinx的平方+根号3倍的sinxcosx+2cosx的平方,最小正周期和增区间

f(X)=sinx的平方+根号3倍的sinxcosx+2cosx的平方,最小正周期和增区间
f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,
=sin^2 x+cos^2 x+√3sinxcosx+cos^2 x,
=1+√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x
=3/2+sin(2x+π/6)
最小正周期为:T=2π/2=π
单调增区间.
2kπ-π/2

f(x)=1/2.cos2x+3^(1/2)/2.sin2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2,显然其周期为:π
增区间:-π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ
即kπ-π/3<=x<=kπ+π/6

f(x)=1/2.cos2x+3^(1/2)/2.sin2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2,显然其周期为:π
增区间:-π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ
即kπ-π/3<=x<=kπ+π/6