AB∥BC,BD平分角ABC,角A等于120°,∠C=60°,CD=4cm.1、求证AB=AD;2、求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:32:56
AB∥BC,BD平分角ABC,角A等于120°,∠C=60°,CD=4cm.1、求证AB=AD;2、求BC的长.AB∥BC,BD平分角ABC,角A等于120°,∠C=60°,CD=4cm.1、求证AB

AB∥BC,BD平分角ABC,角A等于120°,∠C=60°,CD=4cm.1、求证AB=AD;2、求BC的长.
AB∥BC,BD平分角ABC,角A等于120°,∠C=60°,CD=4cm.1、求证AB=AD;2、求BC的长.

AB∥BC,BD平分角ABC,角A等于120°,∠C=60°,CD=4cm.1、求证AB=AD;2、求BC的长.
AD平行BC
所以角C和角ADC互补
所以角ADC=180-60=120度=角A
所以这是等腰梯形
CD=AB=4
只要求出BC即可

等腰梯形则角ABC=角C=60度
BD是ABC的平分线
所以角ABD=30度
AB=AD
接上面,所以角ADB=ABD=30度
角ADC=120度
所以角BDC=90度
而角CBD=1/2角ABC=30度
所以直角三角形BCD中,30度的对边CD是斜边BC的一半
所以BC=8