过点(-3,2)的直线与抛物线y的平方=4X只有一个公共点,求直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 17:50:16
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过点(-3,2)的直线与抛物线y的平方=4X只有一个公共点,求直线的方程
过点(-3,2)的直线与抛物线y的平方=4X只有一个公共点,求直线的方程
设直线方程为y=kx+m k≠0
过点(-3,2)
m-3k=2
m=2+3k
y=kx+2+3k
x=(y-2-3k)/k
y^2=4x
y^2=4(y-2-3k)/k
ky^2-4y+8+12k=0
只有一个公共点：
△=16-4(8+12k)=-16-48k=0
k=-1/2
m=2-3/2=1/2
直线的方程：y=(-1/2)x+(1/2)
设直线为y=kx+b,把（-3，2）代入得b=3k+2,所以y=kx+(3k+2)
联立方程组
y的平方=4x
y=kx+(3k+2)
消去y，关于x的一元二次方程，
则根的判别式等于0，求出k值
设直线的方程为y=kx+b
将点(-3，2)代入解得b=
所以y=kx+3k+2
将y=kx+3k+2代入y^2=4x中，整理得
k^2*x^2+(6k^2+4k-4)x+9k^2+12k+4=0
因为只有一个公共点
所以上述式子的判别式等于0.，
即△=0，解得k=-1/2
从而得出直线的方程 y=(-1/2)x+(1/2)
设y=kx+b,代入(-3，2)
2=-3k+b
b=3k+2
y=kx+3k+2
代入：X=y^2/4
y=ky^2/4+3k+2
ky^2-4y+4(3k+2)=0
△=4^2-4k*4(3k+2)=0
3k^2+2k-1=0
(k+1)(3k-1)=0
k=-1，或1/3
y=-x-1，或y=1/3x+3
过点(-3,2)的直线与抛物线y的平方=4X只有一个公共点,求直线的方程
过点(-3,2)的直线与抛物线y的平方=4X只有一个公共点,求直线的方程?
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条?
过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条
抛物线过点P(-2,3); 对称轴是直线x=2,图像形状 与y=-1/2x的平方 相同,求其解析式.
已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
已知抛物线y=a(x-h)平方的对称轴为直线x=-2,且过点(1,3),求抛物线的解析式
过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条
过点（0,-1）的直线与抛物线y的平方=4x只有一个公共点,求此直线的方程
已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D(1)求该抛物线的解析式（2）某直线过点A（-1,0）且与抛物线只有一个交点,求此直线的解析式（3）直线l过点C,且l‖x轴.E
一个动圆的圆心在抛物线Y的平方=8X,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过点急
设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√￣3,0）的直线与抛物线相交与A.B两点
求过定点p（0 1）且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程
过点(3,3)的直线与抛物线y^2=3x只有一个公共点,则这样的直线的条数为?
抛物线y=ax(的平方)+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在直线 y=3x-3上,a小于0,求二次函数解析式
一道超级难题,高手的帮忙急!已知抛物线Y=二分之1X平方-2X+1的顶点为P,A为抛物线与Y轴的交点,过点A与Y轴垂直的直线与抛物线的另一点交点为B,与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴
已知以点M(1/2,-9/4)为顶点的抛物线y=ax²+bx+c与过点N(2,5)直线相交与点P（-3,10）,求直线与抛物线的解析式