过点(-3,2)的直线与抛物线y的平方=4X只有一个公共点,求直线的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:45:12
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过点(-3,2)的直线与抛物线y的平方=4X只有一个公共点,求直线的方程?
当直线存在斜率不为0的时候
设直线方程为k(y-2)=(x+3)
与抛物线方程联立
k(y-2)=(x+3)
y^2=4x

y^2-4ky+8k+12=0
只有一个公共点时有判别式等于0
即16k^2-32k-48=0
即k^2-2K-3=0
得K=-1或者k=3
所以方程为
y=-x-1或者y=x/3+3
当直线斜率为0时,易知不满足条件
这个解答没问题哦~

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