求证((1+sina)(1+seca))/((1+cosa)(1+csca))=tana求详细的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:20:24
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求证((1+sina)(1+seca))/((1+cosa)(1+csca))=tana求详细的过程
求证((1+sina)(1+seca))/((1+cosa)(1+csca))=tana
求详细的过程

求证((1+sina)(1+seca))/((1+cosa)(1+csca))=tana求详细的过程
左边= (1+sina)(1+1/cosa)/(1+cosa)(1+1/sina)
上下乘sinacosa
=sina(1+sina)(cosa+1)/[cosa(1+cosa)(sina+1)
=sina/cosa
=tana=右边
命题得证

由 seca=1/cosa ,csca=1/sina 得
左边=[(1+sina)(1+1/cosa)]/[(1+cosa)(1+1/sina)]
=sina/cosa*[(1+sina)(1+cosa)]/[(1+cosa)(1+sina)]
=sina/cosa
=tana
=右边 。