求由(上y下2)∫e^tdt+(上x下0)∫e^-tdt=0所确定的隐函数y对x上的导数dy/dx要有详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:29:25
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求由(上y下2)∫e^tdt+(上x下0)∫e^-tdt=0所确定的隐函数y对x上的导数dy/dx要有详解
求由(上y下2)∫e^tdt+(上x下0)∫e^-tdt=0所确定的隐函数y对x上的导数dy/dx
要有详解

求由(上y下2)∫e^tdt+(上x下0)∫e^-tdt=0所确定的隐函数y对x上的导数dy/dx要有详解
答:
(0→y) ∫ e^t dt +(0→x) ∫ e^(-t) dt =0
两边对x求导:
(e^y)y'+e^(-x)=0
y'=-e^(-x)/e^y
dy/dx=-e^(-x-y)