已知a+b=3派/4,则(1+cota)(1+cotb)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:06:45
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已知a+b=3派/4,则(1+cota)(1+cotb)等于多少
已知a+b=3派/4,则(1+cota)(1+cotb)等于多少

已知a+b=3派/4,则(1+cota)(1+cotb)等于多少
解已知cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cota+cotb)
因为a+b=3派/4所以cot(a+b)=-1即(cotacotb-1)/(cota+cotb)=-1
故(cotacotb-1)=-(cota+cotb)所以cota+cotb+cotacotb=1
(1+cota)(1+cotb)=cota+cotb+cotacotb+1=1+1=2