求二元二次函数的极大值:f(x,y)=-0.01(3x^+xy+3y^)+8x+6y-400

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:46:22
求二元二次函数的极大值:f(x,y)=-0.01(3x^+xy+3y^)+8x+6y-400求二元二次函数的极大值:f(x,y)=-0.01(3x^+xy+3y^)+8x+6y-400求二元二次函数的

求二元二次函数的极大值:f(x,y)=-0.01(3x^+xy+3y^)+8x+6y-400
求二元二次函数的极大值:f(x,y)=-0.01(3x^+xy+3y^)+8x+6y-400

求二元二次函数的极大值:f(x,y)=-0.01(3x^+xy+3y^)+8x+6y-400
先求驻点:
f'x=-0.01(6x+y)+8=0,①
f'y=-0.01(x+6y)+6=0.②
②-①*6,0.35x-42=0,x=120.
代入①,y=80.
f(120,80)=-720+960+480-400=320.为所求.

f对x偏导为 -0.01(6x+y)+8
f对y偏导为 -0.01(x+6y)+6
令上2式分别为零,得驻点 (120,80)
用二阶偏导可以判断该点是极大值点
极大值为 320