z∈C,若|z|-z的共轭=2-4i,则(4+3i)/z的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:18:08
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z∈C,若|z|-z的共轭=2-4i,则(4+3i)/z的值是?
z∈C,若|z|-z的共轭=2-4i,则(4+3i)/z的值是?

z∈C,若|z|-z的共轭=2-4i,则(4+3i)/z的值是?
由于|z|-z的共轭=2-4i
所以|z|-z=2+4i
设z=a+ib
则|z|-z=√(a²+b²)-a-ib=2+4i
根据实部虚部对应相等有,
√(a²+b²)-a=2
-b=4
所以a=3,b=-4
z=3-4i
∴(4+3i)/z=(4+3i)/(3-4i)=(4+3i)(3+4i)/(3²+4²)=25i/25=i