几何概型概率题在长度为1的线段上任取两点（非端点）,将原来的线段分成三条线段,问得到的三条线段能围成一个三角形的概率是多少?不用 线性规划,直接概率乘积怎么算?解释下每个因式代
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:23:14
几何概型概率题在长度为1的线段上任取两点（非端点）,将原来的线段分成三条线段,问得到的三条线段能围成一个三角形的概率是多少?不用 线性规划,直接概率乘积怎么算?解释下每个因式代
几何概型概率题
在长度为1的线段上任取两点（非端点）,将原来的线段分成三条线段,问得到的三条线段能围成一个三角形的概率是多少?
不用 线性规划,直接概率乘积怎么算?解释下每个因式代表的几何意义
不用线性规划怎么做 不用！线性规划
几何概型概率题在长度为1的线段上任取两点（非端点）,将原来的线段分成三条线段,问得到的三条线段能围成一个三角形的概率是多少?不用 线性规划,直接概率乘积怎么算?解释下每个因式代
设其中两段长为x,y.则第三段长为1-x-y.x＞0,y＞0,1-x-y＞0
能够构成三角形：x+y＞1-x-y, x+（1-x-y）＞y, y+（1-x-y）＞x,
ji 1＞x+y＞1/2, 1/2＞x＞0.1/2＞y＞0.
可能（x,y）区域＝｛（x,y）|0＜x＜1,0＜y＜1-x｝.面积＝1/2
能够构成三角形的区域面积＝1/8.∴能围成一个三角形的概率P＝1/4
【解】：P＝1/2*1/2=1/4
可以这么理
第一个1/2：这两点要求在线段中点的两侧，概率为1/2；
第二个1/2：取定1点C后，将线段AB沿C拆分成2段，再移动连接AB成1新的线段，另外一点D，要求在新线段中点的另一侧（不同于AB连接点一侧），概率为1/2;
所以总的概率P＝1/2*1/2=1/4。...
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【解】：P＝1/2*1/2=1/4
可以这么理
第一个1/2：这两点要求在线段中点的两侧，概率为1/2；
第二个1/2：取定1点C后，将线段AB沿C拆分成2段，再移动连接AB成1新的线段，另外一点D，要求在新线段中点的另一侧（不同于AB连接点一侧），概率为1/2;
所以总的概率P＝1/2*1/2=1/4。
收起
2/3
有两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，两边之和等于第三边，这三种可能，满足前两者可以围成三角形所以是2/3