已知tanα=2,α是锐角,求tanα/2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:18:21
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已知tanα=2,α是锐角,求tanα/2的值.
作直角三角形及α的角平分线
对边为2,邻边为1,求出斜边为√5
角平分线把α的对边分成的线段比等于两邻边比
这样就可求出α/2的对边(直角边)的长为
(√5-1)/2
tanα/2=(√5-1)/2

tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}=2
所以tan(α/2)=(-1±√5)/2
α为锐角,所以tan(α/2)>0
所以tan(α/2)=(√5-1)/2

tan2*a/2=2tana/2 / 1-tana/2 答案为 二分之(根号5 + 1)