17解题疑问,在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC形状.请问:从∴B+C=90°,B=90°,∴sinB=cosC那步可不可以直接得到从而B=45°,∴C=45°?中间那几步是不是必要的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:37:13
17解题疑问,在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC形状.请问:从∴B+C=90°,B=90°,∴sinB=cosC那步可不可以直接得到从而B

17解题疑问,在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC形状.请问:从∴B+C=90°,B=90°,∴sinB=cosC那步可不可以直接得到从而B=45°,∴C=45°?中间那几步是不是必要的呢?
17解题疑问,在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC形状.

请问:从∴B+C=90°,B=90°,∴sinB=cosC那步可不可以直接得到从而B=45°,∴C=45°?中间那几步是不是必要的呢?

17解题疑问,在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC形状.请问:从∴B+C=90°,B=90°,∴sinB=cosC那步可不可以直接得到从而B=45°,∴C=45°?中间那几步是不是必要的呢?
sinB=cosC 便于理解举特例:sin60°=cos30°
只要是直角三角形,sinB=cosC都成立.
B+C=90° sinB=sin(90°-C)=cosC
,∴sinB=cosC那步不可以直接得到B=45°,中间那几步是必要的