复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:50:15
复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?设z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a^2+b^2

复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?
复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?

复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?
设z=a+bi,a,b是实数
则|z|=√(a^2+b^2)
所以a+√(a^2+b^2)+bi=2+8i
所以a+√(a^2+b^2)=2
b=8
√(a^2+64)=2-a
a^2+64=a^2-4a+4
a=-15
所以|z|^2=a^2+b^2=289

设z=a+bi
z+z的模=a+bi+根号(a^2+b^2)=2+8i
解得b=8 a=-20
z的模的平方=20^2+8^2=464