已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 20:23:09
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点

已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE

已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE
易证:△ACE 和 △BCE 相似
所以:AE/CE = CE/BE
所以:CE2=AE*BE
易证:△APE 和 △BDE 相似
所以:PE/AE = BE/DE
所以:PE*DE = AE*BE
所以:CE2=PE*DE

根据射影定理得
CE²=AE*BE
∵CE⊥AB则∠DEB=∠PEA=90
∴∠P+∠GAB=90
∵BG⊥AP则∠PGA=90
∴∠GAB+∠GBA(∠DBE)=90
∴∠p=∠DBE
∴三角形APE相似三角形DBE(两角相等)
∴PE/BE=AE/BE
则PE*BE=BE*AE
=CE²

初三证明题.(急)如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证:CE*CE=ED*EP 在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC----三角形BCD=-----------在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC________度.三角形BCD=________面积多少? 如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP. CE是RT三角形ABC的斜边AB上的高,BG垂直AP, 求证CE^2=ED乘EP急急急急急!!!!!!!!!!!!!! 已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE 已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE 初三第一学期数学几何题已知:如图,CE是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,BG垂直AP.求证:CE平方=ED·EP RT三角形ABC中,角ACB是90度,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则三角形BDC 面积 已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1 已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE²=ED*EP 在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则S三角形ACD=多少平方厘米 在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则S三角形ACD=多少平方厘米 如图所示 在rt△abc中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则角BDC=( )度S三角形ABC= Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于 已知CE是Rt三角形ABC的斜边高,BG垂直AP.求证:CE^2=ED*EP 已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC 在rt三角形abc中 cd是斜边ab上的中线 ce是高求证∠ace=∠bcd 在rt三角形abc中cd是斜边上的中线.ce是高ab=10.de=2.5则cd=?