若a、b、c为常数且abc=1,解关于x的方程.(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 08:25:40
若a、b、c为常数且abc=1,解关于x的方程.(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1
若a、b、c为常数且abc=1,解关于x的方程.
(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1
若a、b、c为常数且abc=1,解关于x的方程.(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1
(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1.把abc等于1代入第1,3个括号
(2ax/ab+a+abc)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+abc)=1
(2x/b+1+bc)+(2bx/bc+b+1)+(2x/a+1+ab)=1在第三个括号中代入
(2x/b+1+bc)+(2bx/bc+b+1)+(2abcx/a+abc+ab)=1
(2x/b+1+bc)+(2bx/bc+b+1)+(2bcx/1+bc+b)=1
所以通分后得2(b+1+bc)x/(b+1+bc)=1
所以x=1/2.
2x[(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)]=1
2x[a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)]=1
2x [ 1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)]=1
2x (1+b)/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1
...
全部展开
2x[(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)]=1
2x[a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)]=1
2x [ 1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)]=1
2x (1+b)/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1
2x(abc+b)/(bc+b+abc)+c/(ac+c+1)=1
2x(ac+1)/(c+1+ac)+c/(ac+c+1)=1
2x(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
2x×1 =1
x=1/2
收起
1/2