在三角形ABC中,[(b^2-c^2)/a^2]sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]*sin2C=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 02:37:23

在三角形ABC中,[(b^2-c^2)/a^2]*sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]*sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]*sin2C=多少?在三角形ABC中,[(b^2-c^2)/a^

在三角形ABC中,[(b^2-c^2)/a^2]*sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]*sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]*sin2C=多少?
在三角形ABC中,[(b^2-c^2)/a^2]*sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]*sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]*sin2C=多少?

在三角形ABC中,[(b^2-c^2)/a^2]*sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]*sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]*sin2C=多少?
这样由正弦定理有：
(b^2-c^2)/a^2=(sin^2B-sin^2c)/sin^2A
=(sinB+sinC)(sinB-sinC)/sinA*sinA
=[4sin(B+C)/2*sin(B-C)/2*sin(B-c)/2*cos(B-C)/2]/sin^2A
=sin(B+C)*sin(B-C)/sin^2A
=sin(B-C)/sinA,
于是
[(b^2-c^2)/a^2]*sin2A
=2sinAcosA*sin(B-C)/sinA
=sin(B-C)cosA
=-sin(B-C)cos(B+C)
=sin2C-sin2B；
同理可得
[(c^2-a^2)/b^2]sin2B=sin2A-sin2C；
[(a^2-b^2)/c^2]sin2C=sin2B-sin2A.
于是
[(b^2-c^2)/a^2 ]*sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]sin2C=0.

在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b| 在三角形ABC中,如果b^2大于a^2+c^2 则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中 cos^2A/2=b+c/2c则三角形ABC是判断形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,cosA/2的平方=（b+c）/2c,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,若C=30°,B=2,S三角形ABC=1,则边C= 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.