在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:31:35
在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为
在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为
在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为
由余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accosB
B=60度,cosB=1/2
b^2=a^2+c^2-ac
b^2=ac
a^2+c^2-ac=ac
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c
又因为B=60°
所以是等边三角形
COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ---------余弦定理
B=60度,整理得:ac=a^2+c^2-ac
继续整理,
得a^2-2ac+c^2=0
即;(a-c)^2=0
所以,只能(a-c)=0
a=c
又因为B=60度
三角形ABC是等边三角形~
等边三角形 由余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accosB
B=60度,cosB=1/2
b^2=a^2+c^2-ac
b^2=ac
a^2+c^2-ac=ac
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c
又因为B=60°
所以是等边三角形
b^2=a^2+c^2-2accosB
= a^2+c^2-ac
=ac
则有(a-c)^2=0
则a=c
则a=c=b
等边三角形
(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=cosB=1/2
a^2+c^2-b^2=ac,b^2=ac
a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=0
a=c,B=60度
三角形ABC的形状为等边三角形
利用余弦定理,可得
a^2+c^2-2ac*cos60°=b^2
即a^2+c^2-ac=ac
移项并配方得(a+c)^2=0 ∴a=c
∵B=60°
∴△ABC是等边三角形。
余弦定理不知道的话,上网查一下就行了。