在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 13:44:57
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在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
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在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2-b^2=ac
因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
所以三角形ABC是等边三角形
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-ac=ac
∴(a-c)^2=0
∴a=c
又∵∠B=60
所以三角形ABC是等边三角形
证明 角B=60 设其中一个邻边为a 另外一边为斜边c
故 sinB=b/c=sin60=1(对边比斜边）
由此可得b=c
又因b²=ac b=c(有上可知）或者cosB=a/c
故a=c
由此得证 三角形等边
在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形?
在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状
在三角形ABC中,B是60度,且b*=ac问ABC的形状
在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为
在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,B＝60度,b^2＝ac,则三角形的形状
在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状
三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形是什么三角形
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状
在三角形ABC中,角B为60度,b=3,求三角形面积最大值
在三角形abc中,角b=60度,b的平方=ac.判断三角形的形状.详细步骤
在三角形ABC中,A=45度B=60度AB=2.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的?
在三角形abc中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状是
在三角形ABC中,若B＝60度,2b=a+c,试判断此三角形的形状.
在三角形abc中,角b=30度,b的平方=ac,判断三角形abc的形状角b=60度