函数y=x^2除以1+x^4的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 07:18:37
函数y=x^2除以1+x^4的值域函数y=x^2除以1+x^4的值域函数y=x^2除以1+x^4的值域y=x^2/(1+x^4)=1/(x^2+1/x^2)≤1/20≤y≤1/2x=0y=0x≠0则x

函数y=x^2除以1+x^4的值域
函数y=x^2除以1+x^4的值域

函数y=x^2除以1+x^4的值域
y=x^2/(1+x^4)
=1/(x^2+1/x^2)
≤1/2
0≤y≤1/2

x=0
y=0
x≠0
则x²>0
上下除以x²
y=1/(x²+1/x²)
x²>0则x²+1/x²≥2√(x²*1/x²)=2
所以0<1/(x²+1/x²)≤1/2
所以值域[0,1/2]