已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:23:10
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
【解】a²＋2b²＋c²－2b(a＋c)=0
==>a²＋b²＋b²＋c²－2ab－2bc=0
==>a²－2ab＋b²＋b²－2bc＋c²=0
==>(a－b)²＋(b－c)²
两个平方的和等于0,故平方里面的数为0
∴a－b=0,b－c=0
∴a=b,b=c
∴a=b=c
故ΔABC为等边三角形
(a-b)^2+(b-c)^2=0,得到a=b=c,等边三角形
由已知条件将原式变形为：（a-b)^2+(b-c)^2=0，所以有a=b,且b=C，所以a=b=c,所以三角形ABC为等边三角形。
由已知条件将原式变形为：（a-b)^2+(b-c)^2=0，所以有a=b,且b=C，所以a=b=c,所以三角形ABC为等边三角形。
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
因此 a=b=c
结论 △ABC是等边三角形
祝lz取得好成绩O(∩_∩)O~
不知呀555555555555555
已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状.
已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形?
已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?
已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c²
已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状
已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a
已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状
若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a的四次方+b的平方×c的平方=b的四次方+a的二次方×c的二次方判断△ABC的形状
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等
已知abc是△abc的三边长,满足a的平方+b的平方=10a+8b-41,且c是△abc中最长的边,求c的取值范围
已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!（回答者要写出明白的过程!）
已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-（b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状
已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,且△ABC是等腰三角,则△ABC的周长为_____