初二关于矩形的一道数学题E为矩形ABCD外一点,且BE=CE.连接AE,DE.角AEB=角DEC吗?为什么?对不起,题写错了。矩形ABCD的对角线相交于O。E,F过点O交AD于E,交BC于F且OF=FC,角DOC=60度,求证EF=BF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:08:56
初二关于矩形的一道数学题E为矩形ABCD外一点,且BE=CE.连接AE,DE.角AEB=角DEC吗?为什么?对不起,题写错了。矩形ABCD的对角线相交于O。E,F过点O交AD于E,交BC于F且OF=FC,角DOC=60度,求证EF=BF
初二关于矩形的一道数学题
E为矩形ABCD外一点,且BE=CE.连接AE,DE.角AEB=角DEC吗?
为什么?
对不起,题写错了。
矩形ABCD的对角线相交于O。E,F过点O交AD于E,交BC于F且OF=FC,角DOC=60度,求证EF=BF
初二关于矩形的一道数学题E为矩形ABCD外一点,且BE=CE.连接AE,DE.角AEB=角DEC吗?为什么?对不起,题写错了。矩形ABCD的对角线相交于O。E,F过点O交AD于E,交BC于F且OF=FC,角DOC=60度,求证EF=BF
因为矩形ABCD
所以OA=OC 然后三角形BOF全等EOD 所以EO=FO
因为角DOC=60度 BO=CO 外角求出 OBC=ACB=30度 因为FC=F0 所以角FOC=30度 角BOF=90度 所以BF=2OF 所以 BF=EF
因为BE=CE,所以E一定在BC的中垂线上
又在矩形中AD||BC,所以BC的中垂线一定也是AD的中垂线,
所以AE=DE
又在矩形中AB=CD
所以三角形AEB和DEC全等,角AEB=角DEC
我觉得相等
因为在矩形ABCD里面
AB=CD……①
∵BE=CE……②
过点E作BC的垂直线EF
那么EF是BC的垂直平分线
∴△BEF≌△CEF
∴∠EBF=∠ECF
∴∠ABE=∠DCE……③
由①②③的出:
△ABE与△DCE的对应的“边角边”相等
得:两三角形全等
所以:角AEB=角DEC...
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我觉得相等
因为在矩形ABCD里面
AB=CD……①
∵BE=CE……②
过点E作BC的垂直线EF
那么EF是BC的垂直平分线
∴△BEF≌△CEF
∴∠EBF=∠ECF
∴∠ABE=∠DCE……③
由①②③的出:
△ABE与△DCE的对应的“边角边”相等
得:两三角形全等
所以:角AEB=角DEC
收起
等于。首先,AB=DC,BE=CE,又,BE=CE,可以得出,角EBC=角ECB,所以,角ABE=角DCE,可以得到,三角形ABE全等于三角形DCE,所以,角AEB=角DEC.