求f(x.y)=x^2+y^2-2x-2y-1的最大和最小值.x^2+y^2x≤25

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:04:47
求f(x.y)=x^2+y^2-2x-2y-1的最大和最小值.x^2+y^2x≤25求f(x.y)=x^2+y^2-2x-2y-1的最大和最小值.x^2+y^2x≤25求f(x.y)=x^2+y^2-

求f(x.y)=x^2+y^2-2x-2y-1的最大和最小值.x^2+y^2x≤25
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因为x²+y²≤25,f(x,y)=(x-1)²+(y-1)²-3就表示圆内或圆上的点与点(1,1)的距离的平方减去3.而圆上或圆内的点到(1,1)的最大距离为5+√2,最小距离是5-√2,从而f(x,y)的最大值是(5+√2)²-3=24+10√2,最小值是(5-√2)²-3=24-10√2.