极值与最值的区别与联系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:19:32
极值与最值的区别与联系极值与最值的区别与联系极值与最值的区别与联系所谓最值,数学上的定义为在一个区间内,在某一点的值,都不大于或者不小于其他所有点的值,就成为它为一个最小（大）值点.所谓极值,数学上的
极值与最值的区别与联系
极值与最值的区别与联系
极值与最值的区别与联系
所谓最值,数学上的定义为在一个区间内,在某一点的值,都不大于或者不小于其他所有点的值,就成为它为一个最小（大）值点.
所谓极值,数学上的定义为在一个区间内,在它这个点的左右侧分别大于或者小于这个点的值,那么这个点就是一个极点.
不难看出：最值只要是有一个区间,就一定有,但是极值,假如单调递增,单调递减就没有.
PS：有些人喜欢犯错误,觉得极点是导数为0的点,但是这种说法错误,比如y=x^3,x＝0,不是它的极点,你可以通过我给你的描述性的定义来确定这个关系
极值不一定是最值，最值也不一定是极值。
极值是指在某个邻域内取得了最大或最小，但不等于它在整个定义区间内最大或最小。
最值可能在极值点，也可能在定义区间的边界上。这时候最值就不是极值了。
极值不一定是最值，最值也不一定是极值。
极值是指在某个邻域内取得了最大或最小，但不等于它在整个定义区间内最大或最小。
最值可能在极值点，也可能在定义区间的边界上。
根据考察区间的不同,可以看出来两者的联系的.
其实他们的定义很清晰的,不应该产生歧义啊.