设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:06:14
设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角形设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(

设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角形
设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角形

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F(1,0),准线x=-1,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离.由条件知F是三角形ABC的重心.由于是选择题,而且题目并没有限制三角形ABC的形状,所以采用特殊化法,考虑最特殊的情况:假设A与原点O重合,BC垂直于X轴,则B,C的横坐标相等.由重心公式可以知道,B,C的横坐标之和等于3,所以横坐标为3/2,到准线的距离都是5/2,而A到准线的距离是1,所以所求结果为6

设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在直线方程为 设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角形 设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角形 设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),则FA+FB+FC(都是向量的模)等于?详细的解答过程~ 设抛物线y^2=4x的焦点为F,抛物线上一点P的横坐标为3,则|PF| O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB,延长AF、AB分别交抛物线于C、D,求四边形ABCD面积的 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O.2、设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC为抛物线上的三点,若向量FA+FB+FC=0(向量),求|FA|+|FB|+|FC|值. 设F为抛物线上y2=4x的焦点,ABC为该抛物线上三点,向量fa+fb+fc=0,则FA+FB+FC=? 设F为抛物线Y²=4X的焦点,ABC为抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则FA+FB+FC(绝对值)是? 把抛物线y的平方;=4x绕焦点F按顺时针方向旋转45°,设此时抛物线上的最高点为P,则PF长为? 设抛物线y²=8x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为2,则|PF|等于 设M(x0,y0)为抛物线C:x^2=8y上一点,F为焦点,以F为圆心,|FM|为半径的圆,与 设ab为抛物线的x平方等于4y上的两线的焦点若fa等于2币等于5求直线a设AB为抛物线的x^2=4y上的两点且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点,若FA=2,FB=5.求直线的AB方程 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点