数学二元二次方程组X^2-2XY+Y^2-1=0X^2+2XY+Y^2-4=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:09:13
数学二元二次方程组X^2-2XY+Y^2-1=0X^2+2XY+Y^2-4=0
数学二元二次方程组
X^2-2XY+Y^2-1=0
X^2+2XY+Y^2-4=0
数学二元二次方程组X^2-2XY+Y^2-1=0X^2+2XY+Y^2-4=0
由：X^2-2XY+Y^2-1=0
得：（X-Y)^2=1
|X-Y|=1 ①
由：X^2+2XY+Y^2-4=0
得：（X+Y)^2=4
|X+Y|=2 ②
当X＞Y时
方程①+②
得：X=1.5
Y=0.5
或X=-0.5;Y=-1.5
当X＜Y时：
X=0.5
Y=1.5
或X=-1.5;Y=-0.5
X^2-2XY+Y^2-1=0可推出（x-y）^2=1,进而推出（x-y）=+1或（x-y）=-1
X^2+2XY+Y^2-4=0可推出(x+y)^2=4,进而推出（x+y）=+2或（x+y）=-2
于是可以联立四个方程组，解出4组x=3/2,y=1/2
或 x=-(1/2),y=-(3/2)
...
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X^2-2XY+Y^2-1=0可推出（x-y）^2=1,进而推出（x-y）=+1或（x-y）=-1
X^2+2XY+Y^2-4=0可推出(x+y)^2=4,进而推出（x+y）=+2或（x+y）=-2
于是可以联立四个方程组，解出4组x=3/2,y=1/2
或 x=-(1/2),y=-(3/2)
或 x=1/2,y=3/2
或 x=-(3/2),y=-(1/2)
收起
X^2-2XY+Y^2-1=0
(X-Y)^2=1
X-Y=+-1
X=Y+1或Y-1
X^2+2XY+Y^2-4=0
(X+Y)^2=4
X+Y=+-2
X=2-Y或-2-Y