解二元二次方程组:6x^2-5xy+y^2=0 ,x^2+xy+y^2=7

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:06:24
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解二元二次方程组:6x^2-5xy+y^2=0 ,x^2+xy+y^2=7
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解二元二次方程组:6x^2-5xy+y^2=0 ,x^2+xy+y^2=7
6x^2-5xy+y^2=0 (1)
x^2+xy+y^2=7 (2)
由(1)得:(3x-y)(2x-y)=0,
3x-y=0,2x-y=0
y=3x(3)
或y=2x(4)
把(3)(4)分别代入(2)得:x^2+3x^2+9x^2=7,13x^3=7,x=±7√91
x^2+2x^2+4x^2=7,7x^2=7,x=±1
分别代入(3)(4)得方程组的解为
x=7√91,y=21√91
x=-7√91,y=-21√91
x=1,y=2
x=-1,y=-2

6x^2-5xy+y^2=0
所以化简得(2x-y)(3x-y)=0,得y=2x或y=3x
所以x^2+xy+y^2=7得7x^2=7或13x^2=7
解得x=1或-1或根号(13/7)或负根号(13/7)。
再将X带入求出Y